Käthe-Kollwitz-Schule

Himbeersirup statt Cola

27 Schülerinnen und Schüler nahmen am 11.11.09 an der Regionalrunde der 49. Mathe-Olympiade teil, davon allein 13 aus dem Jahrgang 6.

Aber wie viel Prozent sind 13 von 27? Der einzige Achtklässler, der bewährte Olympionike Andreas Blech, könnte das sicher leicht errechnen. Stattdessen muss er den Prozentsatz von Himbeersirup in Limonade ermitteln und lernt nebenbei etwas über gesunde Ernährung:

Aufgabe 1:
Familie Müller will künftig mehr auf eine gesunde Ernährung achten. Ab sofort kommt Cola nicht mehr auf den Tisch. Mineralwasser mit Himbeersirup gemischt löscht ebenso gut den Durst. Frau Müller stellt einen Krug auf den Tisch. Er enthält einen Liter "gesunde" Limonade mit einem Teil Himbeersirup auf neun Teile prickelndes Wasser. "Und das soll schmecken?", klagt Kai. "Ein Fünftel Sirup sollte in der Mischung schon sein." Frau Müller fügt so viel Sirup hinzu, dass die Mischung 20 Prozent Sirup enthält. Nun mault Katja: "Das ist ja viel zu süß!" Heimlich gießt sie den Inhalt von einem Glas Wasser (125 ml) in den Krug.
a) Wie viel Sirup hat Frau Müller hinzugefügt?
b) Wie viel Prozent Sirup enthält die Limonade, nachdem Katja das Wasser hinzugefügt hat?